グレイコード

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グレイコード（英: Gray code。グレイ符号）、交番二進符号（こうばんにしんふごう、英：Reflected Binary Code）、喜安–Gray符号（きやすぐれいふごう）とは、デジタル回路用の数値符号である。アブソリュート・ロータリー・エンコーダーのセンサー出力等に使われる。前後に隣接する符号のハミング距離が常に1となる特徴がある。

交番二進符号の名はベル研究所のフランク・グレイが1947年の特許出願書で使用したのが最初である^[1]。1953年に他の人物が提出した特許出願書ではフランク・グレイにちなんでグレイコードと呼ばれている^[2][3]ほか、他の呼称も使われている^[3]。

[編集] 2進数からグレイコードへ変換する方法

最上位桁から1であれば残り下桁を反転、0であれば残り下桁を変化させない。 例えば、2進数が1010であれば、グレイコードは1111となる。

C言語では、v ^ (v >> 1) で変換できる。

[編集] 利点　

グレイコードは、ある値から隣接した値に変化する際に、常に1ビットしか変化しないという点が利用される。

一般的な2進数では、隣接する値に移行する際に変化するビットの数は1以上である。たとえば3から4に変化する場合、2進数だと011から100に、3ビットの変化が起こる。

絶対的な角度をデジタル値で出力するアブソリュート・ロータリー・エンコーダーのような機器において、機械的な接点などで電気信号のオンオフを行い、このような2進数形式でのデータ出力を行った場合について考えてみよう。この場合、機械の動作やデータ読み出しのタイミングによっては、誤ったデータが得られる可能性がある。たとえば011から100に変化する際に、短時間の間に次のように出力が遷移するかもしれない。

各ビットとも、変化に誤りはないのであるが、機械構造の精度上の問題で、完璧に同時に全ビットが変化することは保証できないのである。そのため遷移の途中の段階でデータを読み出すと、010（2）や000（0）といった偽データを取得してしまう可能性がある。

一般的な2進数ではなく、グレイコードを使えば、隣接値への変化の際に、常に1ビットしか変わらないので（3から4の変化であれば010から110）、いかなるタイミングで読み出そうとデータの値は以前の値か次の値であり、偽データが生成されることはない。

[編集] 遺伝的アルゴリズム

遺伝的アルゴリズムや分布推定アルゴリズムなどにおいて、数値を表現するのに、グレイコードが使われることがある。多くの場合、結果が改善される。

[編集] 脚注

この「グレイコード」はコンピュータに関連した書きかけ項目です。この記事を加筆して下さる協力者を求めています（Portal:コンピュータ）。