コア (ゲーム理論)

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ゲーム理論において、コア (core) とは、プレイヤーの一部が提携を形成し、それらのプレイヤーだけで利得の分配を変更したとしても、その提携内の全てのプレイヤーが得をすることはない利得分配の集合を指す。ある配分状態 x を考えたとき、どのような提携を考えても、どのプレイヤーによっても他の誰かの利得を減少させることなしに自分の利得を増加させることができないならば、x はコアに属するという。

なお、コアに属する配分はパレート最適である。なぜなら、仮にその配分がパレート最適でないならば、全員からなる結託によって誰かの利得を増加させることができるからである。

[編集] コアの極限定理

2人の経済主体からなる交換経済では、コアの配分は契約曲線の上にあり、かつ両者の初期保有量を通る無差別曲線で挟まれた部分となる。この2人と同じ選好と初期保有量を持つ経済主体を経済に追加してゆくと、契約曲線上のコア配分は、徐々に縮小してゆく。経済主体の数が無限大となる極限では、コア配分は競争均衡と一致する。これを、コアの極限定理という。

コアの概念や極限定理は、フランシス・エッジワースまで遡ることができるが、厳密な証明はジェラール・ドブルーとハーバート・スカーフによって与えられた。

コアの概念自体はゲーム理論で用いられ、市場取引を前提とする経済の描写とは異なる。しかし、市場の参加者が無限大である完全競争市場での均衡は、コア配分となっているため、どのような結託を考えてももはや誰も良化できない状態と言う意味で、頑健性や安定性を持つことになる。