デデキント環

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デデキント環（デデキントかん、Dedekind domain）とは、以下の同値な3つの定義を1つ即ち3つ満たす整域のことである。　　　　　　　　　　　　　　　　　

[編集] 定義

• 環Aの任意のイデアルは、有限個の素イデアルの積にかける。
• Aはネーター環、dimA=1、Aは正規環。
• Aの任意のイデアルは、可逆。　　　　　

[編集] 例

KがQの有限次拡大とする。O_K={は、Z上整｝は、デデキント環。

[編集] 内部リンク

• リヒャルト・デーデキント
• クルル環
• 付置環
• 離散付値環