パリティ

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パリティ (Parity) とは等価性の観念または等価性を維持する機能のこと。 いくつかの異なった定義がある。

[編集] 代数学におけるパリティ

抽象代数学において定義される置換（順列）の偶奇性（パリティ）とは、置換を分解して得られる互換の個数の偶奇性（偶数か奇数か）のことである。たとえば (A B C) から (B C A) への置換は、AとB、それからCとAを入れ換えること（2つの互換）に帰せられるので、偶である（偶置換である）。

順列を分解して偶数回と奇数回の互換両方を得ることはできない。したがって、上の文は適当な定義である。

[編集] 物理学におけるパリティ

量子力学において粒子はパリティという属性を持つ。量子力学においてはこの属性は不変量で空間対称性について保存してると定義する。ただし、弱い相互作用では保存されない場合がある。 ナイーブには波動関数が偶関数か奇関数かの属性と考える事が出来る。関連して、空間反転の操作自体をパリティ変換と呼ぶ。

参照:CP対称性の破れ、パリティ対称性の破れ

一般に、パリティ奇であるスカラーは擬スカラー、ベクトルは擬ベクトル（もしくは軸性ベクトル）と呼ばれる。

この他、偶数と奇数の足し算のような性質を持つ対称性変換の固有値にパリティの名を冠する場合がある。荷電共役変換Cでの変換性をCパリティと呼ぶなど。

[編集] 情報通信・情報工学におけるパリティ

ある数字の並び（大体2進数）の合計が偶数・奇数かどうかを比較する事により、通信の誤りを検出する技術。偶数を even parity 、奇数を odd parity という。

その誤りを調べることをパリティ・チェック (parity check) という。

通信に雑音（通信理論では、誤りを生じさせるもの全てを雑音 noise という）が少ない場合は有効であり、特に計算量と付加情報量が少ないのが長所である。

この方式では2bit以上の誤りを検出できないため、雑音の多い場合は CRC 等の誤り検出アルゴリズムとデータの再送を併用、もしくはハミング符号等の誤り訂正可能なアルゴリズムを使用しなければならない。

また CD などでは、傷や回転ムラ、ディスクの反りなどによる信号の誤りに備えて、CIRC(Cross-Interleaved Reed-Solomon Coding)という誤り検出訂正技術を使っている。

[編集] 債券投資におけるパリティ

発行会社の現在の株価と転換価格とを比較した時の転換社債(CB) の価値を表し、転換社債に投資する際の判断材料となる尺度である。パリティは以下の式で計算する。

パリティ = 株価 / 転換価格 * 100

パリティが100以上の場合、転換社債の時価がパリティを上回る場合には、株式に転換せず市場で売却する方が利益となる。（実際には、手数料や税金等を考慮しなければならない。） 転換社債の時価がパリティを下回る場合には、発行会社に転換請求し株式に転換してからその株式を市場で売却する方が利益となる。

パリティが100より下回る場合には、償還まで保有する方が利益となる。

[編集] 関連項目

• パリティビット
• 誤り検出訂正
• パリティ (パズル)