三角波

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三角波

この項目では、波形について記述しています。水面波については「巨大波#三角波（多方向波）」をご覧ください。

帯域制限のある三角波を時間領域（上）と周波数領域（下）で表したもの。基本周波数は220Hz（A2）

三角波のサンプル音

1 kHz の三角波（5秒間）

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倍音を徐々に追加して三角波を形成するアニメーション

三角波（さんかくは、英語：triangle wave）とは非正弦波的な基本的波形の一種で、波形の見た目が三角形になっているところからそのように呼ばれる。

矩形波と同様、三角波は奇数倍音のみを含む。しかし、矩形波に比べて高い倍音成分は急速に小さくなる（倍音の次数の逆数の自乗に比例する）。そのため、矩形波よりも聴きやすく正弦波により近い。回路で生成した三角波をローパスフィルタに通すことで正弦波を得るシンセサイザーもあった。

基本周波数に奇数倍音を合成していくことで三角波の近似を得ることができる。4n-1番目の倍音に-1をかけるか $π$ によって位相をずらし、基本周波数からの相対周波数の自乗の逆数で振幅を小さくすればよい。

三角波に収束する無限フーリエ級数を以下に示す。

$x_\mathrm{triangle}(t) = \frac {8}{\pi^2} \sum_{k=1}^\infty \sin \left(\frac {k\pi}{2}\right)\frac{ \sin (kt)}{k^2}$

最終更新 2009年11月13日 (金) 14:42 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
【三角波】変更履歴

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