十一角形

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正十一角形

十一角形（じゅういちかくけい、じゅういちかっけい、hendecagon）は、多角形の一つで、11本の辺と11個の頂点を持つ図形である。内角の和は1620°、対角線の本数は44本である。

正十一角形においては、中心角と外角は32.72…°で、内角は147.27…°となる（下線部は循環節）。一辺の長さが a の正十一角形の面積Sは

$S = \frac{11}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{11} \simeq 9.36564 a^2$ 　となる。

正十一角形はコンパスと定規による作図が不可能な図形である。

アメリカには正十一角形をデザインの中に含む1ドル硬貨があった。（→w:Susan B. Anthony dollar）

最終更新 2009年8月3日 (月) 04:31 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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