十九角形

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正十九角形

十九角形（じゅうきゅうかくけい、じゅうきゅうかっけい、Enneadecagon、enneakaidecagon や nonadecagon とも）は、多角形の一つで、19本の辺と19個の頂点を持つ図形である。内角の和は3060°で、対角線の本数は152本である。

正十九角形においては、中心角と外角は18.947…°で、内角は161.052…°となる。一辺の長さが a の正十九角形の面積 S は

$S = \frac{19}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{19} \simeq 28.4652a^2$

で、外接円の半径 R は

$R=\frac{a}{2} \csc \frac{\pi}{19} \simeq 3.037767a$

で与えられる。正十九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

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最終更新 2009年9月8日 (火) 21:13 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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