十二角形

十二角形の最新ニュースをまとめて検索！

正十二角形

十二角形（じゅうにかくけい、じゅうにかっけい、dodecagon）は、多角形の一つで、12本の辺と12個の頂点を持つ図形である。内角の和は1800°、対角線の本数は54本である。

正十二角形においては、中心角と外角は30°で、内角は150°となる。一辺の長さが a の正十二角形の面積Sは

$S = 3 a^2 \cot \frac{\pi}{12} = 3 a^2 \left( 2+\sqrt{3} \right) \simeq 11.1962 a^2$ 　となる。

正十二角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。（下のアニメーション参照）

オーストラリアの50セント硬貨（50¢ coin）には正十二角形のものが使われている。

[編集] 正十二角形を用いた平面充填模様の例

正三角形と正十二角形

正方形と正六角形と正十二角形

正三角形と正方形と正十二角形

アナログの12時間時計は、時間を示す印を正十二角形の頂点に配置しているものが多い。
- この12時間時計を使うと、日中であれば短針を太陽に向けた時に、12時の位置と短針の中間地点が南という方位の測定ができる。（左記は北半球の場合。北回帰線と南回帰線の間は特に注意が必要）

最終更新 2009年10月23日 (金) 15:55 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
【十二角形】変更履歴