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四角形の一種、正方形

四角形（しかくけい、しかっけい、英: quadrilateral, tetragon）は、4つの頂点と辺を持つ多角形の総称。方形（ほうけい）ともいう。

[編集] 四角形に関する用語

• 対辺：繋がっていない（頂点を共有しない）辺のこと。
• 対角：辺を共有しない二頂点に対応する角。
• 対角線：対角を持つ頂点同士を結んだ線。対角線は全部で 2 本ある。

[編集] 四角形の分類

• 長方形（矩形、rectangle）： 4 角の大きさが全て等しい（ 90°（π/2 ラジアン、直角）である）四角形。
  1. 対角線の長さは等しい。
  2. 平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
• 菱形（斜方形、rhombus）： 4 辺の長さが全て等しい四角形。
  1. 対角線は垂直に交わる。
  2. 平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
  3. 凧形の特別な形であるので、凧形の性質を全て持つ。
• 正方形（スクエア、square）： 4 辺の長さが全て等しく、4 角の大きさが全て 90°（π/2 ラジアン）である四角形。
  1. 対角線の長さは等しく、直角に交わる。
  2. 長方形の特別な形であるので、長方形の性質を全て持つ。
  3. 菱形の特別な形であるので、菱形の性質を全て持つ。
• 平行四辺形（parallelogram）：対辺が必ず平行である四角形。
• 台形（米:trapezoid、英:trapezium）：平行な対辺が少なくとも一組あるような四角形。
• 凧形（kite）：等しい対角が少なくとも一組あり、その角から伸びて同じ角で交わる辺が互いに等しいような四角形。
• 変形四角形：対応する角の大きさが180°（π ラジアン） を超えるような頂点を持つ四角形。

[編集] 合同条件

二つの四角形を、それぞれその対角線の一つで分割したとき、分割された図形は三角形になる。この三角形が合同である組が存在して、対角線となる辺の位置も一致しているとき、二つの四角形は合同になる。

[編集] 相似条件

[編集] 面積の公式

[編集] 関連項目

• ルジンの問題
• 四角 (記号)

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