圧縮率

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圧縮率(Compressibility)：物体における、その体積と物体にかかる圧力との関係を表す物理量のひとつ。圧力は一様（等方的）で、温度が一定として圧縮率は以下の式で定義される。

$\kappa = - {1 \over {\Omega}} \left( { \partial \Omega \over {\partial p } } \right)_T$

Ωは物体の体積、pは圧力、上式右辺の括弧の添え字Tは、温度一定を意味する。温度一定なので、この時の圧縮率を特に等温圧縮率ともいう。

なお、圧縮率の逆数 K = 1/κを体積弾性率(Bulk modulus)という（または体積弾性係数ともいう）。これを定義する式は、

$K = - {\Omega} \left( { \partial p \over {\partial \Omega } } \right)_T$

となる。体積弾性率の記号は、K以外にB（英語名の頭文字）で表されることも多い。ここで、圧力pが全エネルギーに対する体積の微分( $p = - \partial E_{tot} / \partial \Omega$ )で表現できる場合（温度T = 0 K）、体積弾性率は、

$K = - {\Omega} \left( { \partial (- {\partial E_{tot} \over {\partial \Omega} }) \over {\partial \Omega } } \right)_T = \Omega \left( {\partial^2 E_{tot} \over {\partial {\Omega}^2 } } \right)_T$

とも表すことができる。有限温度の場合は、全エネルギーE_totの替わりに適当な自由エネルギー（ヘルムホルツエネルギーなど）を考える。

体積弾性率と硬さには相関があり、体積弾性率が大きい場合、その物質は硬い場合が多い。窒化炭素（立方晶窒化炭素やβ-C₃N₄など）は、ダイヤモンドより大きな体積弾性率を持つことが理論計算から予測されており、ダイヤモンドより硬い可能性が指摘されている（2004年現在、まだ実験で検証されていない）。単層カーボンナノチューブを常温加圧した物質（超硬度ナノチューブ相、SP-SWCNT）がダイヤモンドより大きい体積弾性率を持つことが確認されている。^[1]

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^ 産業技術総合研究所　ナノチューブを利用して新超硬度相カーボンプレートの合成に成功

物性物理学

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最終更新 2009年11月13日 (金) 00:25 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
【圧縮率】変更履歴

[0] 産業技術総合研究所　ナノチューブを利用して新超硬度相カーボンプレートの合成に成功

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