二等分線

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二等分線（にとうぶんせん）とは、2次元の幾何学において、線分や角度を二等分する直線。

図1． 線分の両端からコンパスを使うことで垂直二等分線が求められる

線分の二等分線はその線分の中点を通る。線分の二等分線が垂線である場合、垂直二等分線という。垂直二等分線は線分の両端からコンパスで同じ半径の円弧を描き、その二つの円弧の交点を結ぶことで求められる。（図1．）

ボロノイ図において領域の境界線は、各々の母点の二等分線の一部になっている。

図2． 角の二等分線もコンパスを使うことで求められる

角の二等分線は一つの角を等しい角度に二つに分ける。二等分したい角を中心に二辺と交わる円弧を描いた後は、二辺との二つの交点から線分の垂直二等分線と同じようにして求めることができる。（図2．）

[編集] 関連項目

• 定規とコンパスによる作図
• 三角形
• 垂直