平方度

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平方度（へいほうど）は、星座などの大きさを表すために用いられる単位。1 平方度の大きさは、一辺を 1 度とする正方形の面積。正確には面積の単位ではなく、ステラジアンと同じく立体角を表す単位である。

天球の総面積は 41252.96 平方度である。計算方法は以下の通り。

まず半径に相当する長さを"度"で表すことを考える。円周の長さが360度であるから、

$\begin{array}{rcl} S & = & 2\pi r =360 \\ r & = & {180 \over \pi} \end{array}$

この半径rを用いて球の表面積を表すと、

$\begin{array}{rcl} A &=& 4 \pi r^2 \\ \ &=& 2r (2 \pi r) \\ \ &=& 2 \cdot 360 \cdot {180 \over \pi} \\ \ & = & 41252.96 \end{array}$

半頂角 $θ$ の円錐の立体角（平方度）は、

$360 \cdot {180 \over \pi} \left(1-\cos\theta\right) = 20626.48\left(1-\cos\theta\right)$

緯度 $δ 1$ から $δ 2$ （度）、経度 $λ 1$ から $λ 2$ （度）で囲まれた範囲の立体角（平方度）は、

${180 \over \pi} \left(\sin\delta_2-\sin\delta_1\right)\left(\lambda_2-\lambda_1\right)$

最も大きな面積を持つ星座はうみへび座で、約 1,303 平方度である。これは、全天の約 1/32 を占める。かつて存在したアルゴ座（巨大な星座ゆえにラカーユによって分割された）は約 1,888平方度もの面積があった。

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最終更新 2009年5月13日 (水) 07:55 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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