焦点 (幾何学)

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幾何学において焦点（しょうてん）とは、円錐曲線（二次曲線）を造る時の元になる2点のことである。

[編集] 楕円

2点A, Bに対し、PA+PB=k（kは定数）となる点Pをとると、Pの軌跡は楕円となる。この時のA, Bを焦点という。

また、楕円上の点Pと準線との距離をdとすると、PA:d=e:1 (0 < e < 1) と表せる。このeを離心率という。

詳細は「円錐曲線」を参照

[編集] 放物線

ある直線（準線）lと、l上にない点Aをとる。lとPとの距離をdとした時に、PA=dとなる点Pの軌跡は放物線となる。この時のAを焦点という。放物線の離心率は1である。

[編集] 双曲線

2点A, Bに対し、PA-PB=k（kは定数）となる点Pをとると、Pの軌跡は双曲線となる。この時のA, Bを焦点という。

また、双曲線上の点Pと準線との距離をdとすると、PA:d=e:1 (e > 1) と表せる。このeを離心率という。

詳細は「円錐曲線」を参照

[編集] 関連項目

• 焦点 (光学)

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