素元分解整域
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整域Aの任意の元が素元の積として一意に分解するとき、Aを素元分解整域（UFD）と呼ぶ。
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[編集] 性質
- AがUFD⇔高度1の素イデアルが全て単項イデアル。
- AがUFDならA［X］もUFD。
- Aがネーター整域の時、AがUFDであるためには、X＝SpecAが正規かつ因子類群ClXが0となることである。
- 既約元は素元であり、素元は既約元である。
[編集] 例
- 有理整数環
- (可換)体 K を係数とする 1 変数多項式環 K[X]
[編集] 関連項目
[編集] 外部リンク
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最終更新 2009年11月8日 (日) 21:09 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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