自然単位系

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自然単位系（しぜんたんいけい）とは、普遍的な物理定数のみに基づいて定義される単位系である。自然単位系では、特定の物理定数を1とおき、その物理定数を基本単位として他の単位を組み立て、単位系が構築されている。どの物理定数を選択するかによって各種の物理定数が存在する。代表的なものがマックス・プランクによって提唱されたプランク単位系で、プランク単位系のことを自然単位系と呼ぶこともある。

[編集] 自然単位系に用いられる物理定数の候補

以下のような物理定数が自然単位系によく用いられる。これらのうち次元が独立な5つを選んで正規化すれば（つまり1にすれば）、質量・長さ・時間・電荷・エントロピーから組み立てられる任意の物理量を含む単位系を作ることができる。このとき、次元が独立でない物理定数（たとえば次元が同じ電子の質量と陽子の質量）を選ぶことはできない。

定数	記号	次元
真空中の光速度	${ c } \$	L T^-1
重力定数	${ G } \$	M^-1L³T^-2
換算プランク定数（ディラック定数）	$\hbar$	ML²T^-1
クーロン力学定数	$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$	Q^-2 M L³ T^-2
素電荷	$e \$	Q
電子の静止質量	$m_\mathrm{e} \$	M
陽子の静止質量	$m_\mathrm{p} \$	M
ボルツマン定数	${ k } \$	ML²T^-2Θ^-1
ボーア半径	$a_0 \$	L