貨幣乗数

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貨幣乗数（かへいじょうすう、英語：Money Multiplier）とはハイパワードマネー（マネタリーベース）（High-powered money / Monetary Base）1単位に対し、何単位のマネーサプライ（Money Supply）を作り出すことができるかを示すものである。

[編集] 数学的説明

マネーサプライ（数式では $M$ と表記）は公衆が保有する通貨（Currency、数式では $C$ と表記）と預金（Deposit、数式では $D$ と表記）に分解される。また、中央銀行がコントロールできるハイパワードマネー（数式では $H$ と表記）は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金（Reserve、数式では $R$ と表記）に分解される。つまり、

$\begin{cases}M = C + D ...(1)\\ H = C + R ...(2) \end{cases}$

となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子を $D$ で割ると、

$\begin{align} \frac{M}{H} & = \frac{C + D}{C + R}\\ & = \frac{\frac{C}{D} + 1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}} ...(3)\\ \end{align}$

となる。(3)式の分母・分子にある $\frac{C}{D}$ は現金・預金比率を表し、分母にある $\frac{R}{D}$ は準備・預金比率を表す。(3)式に $H$ を乗じると、

$\begin{align} M & = \frac{\frac{C}{D} + 1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}}H \\ & = mH ...(4) \\ \end{align}$

となり、(4)式の右辺にある $H$ の係数 $m$ が貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とハイパワードマネーの積の形で表現される。

[編集] 貨幣乗数の変化による影響

上記(4)式より現金・預金比率の上昇（低下）或いは準備・預金比率の上昇（低下）により、貨幣乗数の低下（上昇）は低下し、マネーサプライを減少（増加）させることとなる^[1]。

[編集] 関連項目

信用創造

[編集] 脚注

^ 分母・分子ともに現金・預金比率 $\frac{C}{D}$ があるため、現金・預金比率の上昇（低下）だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率 $\frac{R}{D}\le 1$ ならば、 $\frac{R}{D}$ が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。（Abel and Barnanke (2007)（伊多波他訳（2007）p.801））

[編集] 参考文献

Abel, Andrew B. and Ben S. Barnanke：Macroeconomics, 5th Edition(2005) Addison-Wesley Publishing Company Inc. （伊多波良雄・大野幸一・高橋秀悦・谷口洋志・徳永澄憲・成相修　訳『エーベル／バーナンキ　マクロ経済学　下　マクロ経済政策編』、シーエーピー出版、2007年、ISBN 978-4-916092-73-1）

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最終更新 2009年4月12日 (日) 00:42 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
【貨幣乗数】変更履歴

[0] 分母・分子ともに現金・預金比率 $\frac{C}{D}$ があるため、現金・預金比率の上昇（低下）だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率 $\frac{R}{D}\le 1$ ならば、 $\frac{R}{D}$ が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。（Abel and Barnanke (2007)（伊多波他訳（2007）p.801））

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