長岡係数

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長岡係数（ながおかけいすう、英語: Nagaoka coefficient）とは、無限長ソレノイドのインダクタンスを求める公式により、有限長ソレノイドのインダクタンスを求められるようにした係数であり、長岡半太郎により提唱された。

[編集] 長岡係数を求める公式

長岡係数 $K_N\,\!$ は以下の式で求められる。

$K_N = \frac{4}{3 \pi \sqrt{1 - k^2}} \left(\frac{1 - k^2}{k^2} K(k) - \frac{1 - 2 k^2}{k^2} E(k) - k \right)\,\!$

ただし、 $k\,\!$ は、

$\frac{l}{2 r} = \frac{\sqrt{1 - k^2}}{k}\,\!$

で表わされる。ここで、 $l\,\!$ [m] はソレノイドの軸方向の長さ、 $r\,\!$ [m] はソレノイドの半径である。

さらに、 $K(k)\,\!$ および $E(k)\,\!$ はそれぞれ、 $k\,\!$ についての第一種完全楕円積分および第二種完全楕円積分である。

Nagaoka, Hantaro (1909). “The Inductance Coefficients of Solenoids”. Journal of the College of Science Vol XXVII: Article 6, p1-33. Tokyo, Japan: Imperial University. 2009-08-02 閲覧。 …… 長岡係数を発表した論文。（英語）

最終更新 2009年8月2日 (日) 07:46 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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