3の平方根

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√3は一辺の長さが1である正六角形の対辺同士の距離に等しい

3の平方根（さんのへいほうこん、square root of 3）は、平方して 3 になる実数である。正のものと負のもののふたつがある。正の平方根は

と書き、「ルート3」と読む。また、負の平方根は

である。以下、正の平方根について記述する。

その値は、

1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253…

である。この数字の並びは循環しない。すなわち3の平方根は無理数である。

幾何学的には辺の長さが 1: の長方形の対角線の長さである。また一辺の長さが1である立方体の対角線の長さに等しい。ほかに一辺の長さが 2 の正三角形の高さと表される。三角関数を用いると、tan60°が √3 に等しい。

語呂合わせなどでは、代表的な物に「人並みに奢れや（ひとなみにおごれや）」などがある。連分数にすると

となる。

[編集] 関連項目

• 数の一覧
• 平方根
• 2の平方根

[編集] 外部リンク

3の平方根の近似値（1万桁）2008年7月12日閲覧