CGS単位系

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CGS単位系（シージーエスたんいけい）は、センチメートル(centimetre)・グラム(gram)・秒(second)を基本単位とする物理学の単位系である。"CGS"は基本単位の頭文字をつなげたものである。

この単位系は、1832年にドイツの大数学者・天文学者・物理学者であったガウスが提唱したのに始まり、1874年にマクスウェルとトムソンが電磁気の単位を追加するなど、科学者による科学者のための単位系として構築された。この単位系の特長として、電場と磁場の対称性の良さや、物理的意味が方程式や単位から推測しやすいこと、そして実験に適していることなどがあげられる。このため、マクスウェルの方程式や、相対性理論、量子力学など数多くの偉大な発見を人類にもたらす基盤になった。当然ながら、こうした新しい発見によって追加された単位のほとんどがCGS単位系のものであった。

ところが、1940年代に国際的に単位を統一しようとする機運が高まってきたとき、工業は依然としてCGS単位系が構築される前の単位を使っていたため、当然国家は科学より工業を優先させる方針をとった。こうしてMKSA単位系（メートル・キログラム・秒・アンペアを基本単位とする単位系）が整備され、1960年にメートル条約に基づいてMKSA単位系を拡張した国際単位系(SI)が採択された。これ以後、科学者や庶民に親しまれてきたCGS単位系はSI単位系のものに次々と切り替えられて行くことになる。例えば、磁束密度（磁場）の単位ガウス(G)がテスラ(T)になって、（数値が10000分の一に減ったため）強い磁石のイメージがCMで伝えづらくなったり、天気予報で使われていたミリバール(mb) が（耳慣れない）ヘクトパスカル(hPa)に取って代わられた。この他にも cc (cubic centimeter) やカロリー(cal) など、多くのCGS系の単位が姿を消すか消しつつある。このような状況により、現在の科学雑誌や教科書などでCGS単位系を見ることは（アメリカなどを除いて）稀になった。

しかし、CGS単位系は古い科学書では主流であり、古い技術書にも多数見られる。このため古い文献を読むときにはCGS単位系を知っていると便利である。例えばアインシュタインの有名な特殊相対性理論の論文は、オリジナルは CGS静電単位系で書かれており、その電場と磁場の美しい対称性を持つ方程式を見ると、若きアインシュタインが偉大な発見をしたときの感動がこちらにも伝わってくるようである。しかし、これをSI単位系に翻訳したものを見ると、対称性が悪いのでただ通り過ぎてしまうであろう。

電磁気におけるSI単位系とCGS単位系の違いのひとつに、「有理化」がある。これは、電場を球の表面積 4πr ² で積分するガウスの法則に現れる、4π の任意性のある取り扱いの問題である。SI単位系では、クーロンの法則などの基本方程式に 1/4π をかけ算する代わりに、電気工学の分野において重要な幾つかの方程式から 4π を約分して追放している。これは有理化と呼ばれ、「発明」であると賞賛されているが、残念なことにクーロンの法則は理論で最もよく使われる式のひとつであり、それを使った式に大量の 1/4πε₀ が現れてしまうという欠点がある。また、例えば球の体積の式が 4π で約分されて 1/3 になると、数学的な直感が働きにくくなる。一方、CGS単位系は、何もしてないので数学的に自然であり、天文学者や理論物理学者へインスピレーションを与えるのに有利である。平たく言えば電気屋さんのためのSI単位系、理論屋さんのためのCGS単位系といえよう。

今日でも、アメリカでは電磁気学や天文学の分野でCGS単位系の人気が根強く残っており、CGS単位系で書かれた多数の本がある。世界的に見ると、主要な単位系としてのCGS単位系の使用は弱まったものの、元々CGS単位系は科学のために構築された単位系であり、当然実験装置のスケールと相性がよい。特に、運動量(g·cm/s)や慣性モーメント(g·cm²/s²)のような組立単位になると、スケールの相性がより顕著になる。物理学や化学の実験だけでなく、一般家庭においてもセンチメートルやグラムの方が主流である。これは、人間の手がキログラムやメートルよりも、センチメートルやグラムの方が扱いやすくできているためで、当然といえば当然である。

長さ・質量・時間だけが関わる物理量では、CGS単位系とSI単位系は十のべき乗をかければ互いに変換できるが、電磁気学に関連する単位についてはSI単位系とCGS単位系ではかなりの違いが生じる。電磁気の単位を参照。

[編集] 単位

CGS単位系の単位を以下に示す（主として静電単位系）。

• 長さ: センチメートル 1 cm = 0.01 m
• 質量: グラム 1 g = 0.001 kg
• 時間: 秒
• 力: ダイン 1 dyn = g·cm/s² = 10^-5 N
• エネルギー: エルグ 1 erg = g·cm²/s² = 10^-7 J
• 仕事率・電力: エルグ毎秒 1 erg/s = g·cm²/s³ = 10^-7 W
• 圧力: バリ 1 b = dyn/cm² = g/(cm·s²) = 0.1 Pa
• 粘度: ポアズ 1 poise = g/(cm·s) = 0.1 Pa·s
• 電荷: スタットクーロン statC（フランクリン(fr), 静電単位(esu)とも） = √ (g·cm³/s²) = 3.336 × 10^-10 C
• 電位: スタットボルト statV = エルグ毎スタットクーロン(erg/statC) = 299.8 V
• 電場: スタットボルト毎センチメートル(statV/cm) = dyn/statC
• 磁場の強さ: エルステッド
• 磁束密度: ガウス 1 G = 10^-4 T
• 磁束: マクスウェル 1 Mx = 1 G·cm² = 10^-8 Wb
• 磁気誘導: 1 ガウス = 1 Mx/cm²
• 電気抵抗: s/cm
• 電気抵抗率: s
• 静電容量: cm = 1.113 × 10^-12 F
• インダクタンス: s²/cm = 8.988 × 10¹¹ H
• 波数: 1 カイザー = 1 cm^-1

上記リスト中の 2998×10⁵, 3336×10¹¹, 1113×10⁶, 8988×10¹³ は近似値である。これらは光速度に由来するもので、正確には 299792458, 333564095198152, 1112650056, 89875517873681764 となる。

静電容量の単位としての「センチメートル」は、真空中における半径1cmの球と無限遠点との間の静電容量である。半径 R, r の2つの球の間の静電容量 C は次式で表される。

ここで、R が無限大に近づくにつれて、 C の値が r の値に近くなっていくことがわかる。

[編集] 関連項目

• 人名に由来する物理単位