SN比

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SN比（エスエヌひ）は、情報工学（特に通信工学）において、信号量 (signal) と雑音量 (noise) の比である。

[編集] 概要

信号雑音比 (signal-noise ratio) または 信号対雑音比 (signal-to-noise ratio) の略。S/N比、SNR、S/Nとも略す。

desired signal to undesired signal ratio、D/U ratio ともいう。

SN比が高ければ伝送における雑音の影響が小さく、SN比が小さければ影響が大きい。SN比が大きいことをSN比がよい、小さいことを悪いとも言う。

[編集] 定義

SN比は、信号の分散を雑音の分散で割った値である。

SN比で考える信号と雑音の定義は、何に着目しているかによる。見方によっては、通常「雑音」とされている成分に着目する場合など、逆転することさえありうる。雑音は確率過程とも限らない。

また、考えるのは、真の信号と真の雑音の分散である。真の値が得られず測定値しかない場合は、不偏分散で代用する必要がある（データ数が多い場合はほとんど影響しないが）。実測されるのは S+N であり、これと S を混同しない注意も必要である。

数式では

:

P_S = 信号電力

P_N = 雑音電力

A_S = 信号電力の実効値

A_N = 雑音電力の実効値

と表される。分散は電気工学では交流成分の電力（パワー）となるので、P で表している。平均値に相当する直流成分を除いた、交流成分のみを考慮する。Aは偏差の実効値（二乗平均）で、電気工学では交流成分の電流になる。

分野や物理量に関わらず電力やパワーと呼び P で表すことが多いが、実際は電力とは限らず、たとえば映像では輝度であり、測定では長さや質量などさまざまな物理量でありうる。

[編集] 単位（デシベル）

多くの信号はダイナミックレンジが非常に広いので、通常SN比は常用対数（10を底にした対数）で表現される。ただし、単位にはデシベル (dB) を使うので、常用対数の10倍の数値になる。電流比率で考えれば20倍である。

[編集] SN比と通信効率

詳細は「シャノン＝ハートレーの定理」を参照

伝送路の通信路容量は、ノイズが正規分布の場合、シャノン＝ハートレーの定理より

で表される。B は帯域幅である。等号は通信方式が理想的な場合に成り立つ。

SN比が高いほど通信効率がよくなる。また ならば

と表せ、通信効率はSN比をデシベルで表した値に比例する。

[編集] その他の信号対雑音比

SN比以外にも、信号と雑音の比率を表す方法がある。

[編集] 搬送波対雑音比（CN比）

「信号」を搬送波とした場合は、搬送波対雑音比 (Carrier to Noise ratio) あるいは C/N （シーエヌ、CN比、CNR とも）といい、デジタル信号伝送では主にこちらを使う。

[編集] 搬送波対干渉波比（CI比）

搬送波と干渉波の比率を搬送波対干渉波比（carrier-to-interference ratio）と呼ぶ。ラジオなどの無線通信において、他のチャネルをノイズ源（干渉波）とするときなどに使われる。

[編集] ピーク信号対雑音比（PSNR）

最大電力と雑音の比率をピーク信号対雑音比（PSNR: Peak signal-to-noise ratio）と呼ぶ。

[編集] Eb/N0

1ビット当たりの信号電力と雑音密度の比をEb/N0 (energy per bit to noise power spectral density ratio)と呼ぶ。

[編集] 関連項目

• ノイズ
• 量子化雑音

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