漢数字

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漢数字（かんすうじ）とは数を表記するのに使われる漢字である。十進法の数詞および位取り記数法で用いる。前者は漢字文化圏内で相違がある。

[編集] 字

漢数字には 0 から 9 を表す数字、10 の冪を表す位の字、それらを合わせた複合字がある。複合字は現在では使わない。

以下に漢数字を示す。これらの字は〇と零を除き、甲骨文字の時から使われており、意味に変化がない。ただし四と万は字形が変わっている。

中古音の無印は平声または入声、-X は上声、-H は去声を表す。

混同や改竄を防ぐための特別な漢数字については大字 (数字) を参照すること。

[編集] 字源

[編集] 〇、零

他の漢数字と異なり「〇」は新しい字であり、唐より前には現れない。後漢に完成した九章算術には「（引き算の時）同符号は引き、異符号は加える。正を無入から引いて負とし、負を無入から引いて正とする」とある^[3][4]。この「無入」とは 0 のことであるが、専用の字はなく、表記には空白を用いていた。

唐の武則天（在位：690年 - 705年）が制定した則天文字に「〇」が現れるが、これは「星」の代替字であり 0 の意味はなかった。なお則天文字には、このように楷書的でない形の字がいくつかある。

718年、太史監（天文台長）の瞿曇悉達が九執暦を漢訳し、0 を点で記すインドの数字を導入した。しかし算木を用いていた中国の天文学者や数学者は受け入れなかった^[5]。旧唐書（945年）は 3040 および 0 を「三千四十」、「空」と記し^[6]、また新唐書（1060年）は 3201 および 0 を「三千二百一」、「空」と記している^[7]。この「空」は仏教の空と同じく、サンスクリット語の शून्य （シューニャ）の訳語である。現在も、朝鮮語とベトナム語は「空」を 0 の意味に用いる（공/kong と không）。また江戸時代の和算家も 0 を「空（くう）」と呼んでいた。

南宋の時代、蔡元定（1135年 - 1198年）は律呂新書の中で、118098 および 104976 を「十一萬八千□□九十八」、「十□萬四千九百七十六」と書いている^[8]。この「□」は、以前から欠字を示すのに使われてきた記号、虚欠号である（中国語版: 虚缺号）。秦九韶の数学九章（1247年）では、算木数字で空位および 0 に「〇」を用いている。この「〇」は「□」が変化したものであり、アラビア数字の「0」を借用したのではない^[5]。ただし「□」はインドの数字のゼロに触発された可能性がある^[3]。

一方「零」は説文解字にも出ている古い字だが、元々は小雨（零雨）を意味し、後にわずかな量（零細、零余）の意味にもなったが、0 の意味はなかった。孫子算経（4世紀頃）では「零」が余りの意味で使われている^[9]。李冶は、測圓海鏡（1248年）の中で 1024 を「一千〇二十四」、2220302 を「二百二十二万零三百零二」と書き、「〇」と「零」を同一視している^[3]。それぞれ「一千とんで二十四」、「二百二十二万あまり三百あまり二」の意味である。

現在、位取り記数法では主に「〇」を使う。熟語は必ず「零」を用いて、「零下」、「零封」などと書く。

[編集] 一、二、三

「一」、「二」、「三」、および古字の「亖」は、それぞれ 1 本、2 本、3 本、4 本の指または棒を示した指事字である。これらを「十」、「廿」、「卅」、「卌」の甲骨文字と比べると、横か縦かの違いだけである。これから、算木の横式と縦式を記したものだとも言われる^[10]。もしそうなら、算木の歴史は殷にまでさかのぼることになる。

古い異体字に「弌」、「弍」、「弎」がある。なお、「弍」を音符、「貝」を意符とする形声字が「貳」であり、それが変化して「貮」になり、さらに簡略化して「弐」になった。

[編集] 四

「四」は金文で初めて使われた字で、その前の甲骨文字では「亖」が使われた。「亖」は「三」と紛らわしいため、仮借で「四」を使うようになった。「四」は口から息が出る様子を表す象形字であり、今は意符の「口」を加えて「呬」と書く。

[編集] 五

「五」は交差する木で作られた蓋を表す象形字である^[10]。5 として使うのは仮借である。祝祷を収めた器に蓋をして守ることを表す象形字が「吾」であり、「敔」、「圄」にその音と意味が残っている。

[編集] 六

「六」は小さい幕舎（テント）を表す象形字だと考えられるが、その意味で使われたことはない^[10]。6 として使うのは仮借である。「六」を重ねた字が「坴」であり、これが「陸」になった。「六」と「陸」は音が同じである。

[編集] 七

「七」は小刀で骨を切る様子を表す象形字であり、7 として使うのは仮借である。元の意味は、意符の「刀」を加えて「切」と書く。

[編集] 八

「八」は二つに分けることを表す指事字である。8 が 8 → 4 → 2 → 1 と二分できることを示すとされる。二分するという意味の「八」を含む字が、「分」や「半」である。

[編集] 九

「九」は体を曲げた竜を示す象形字であり^[10]、9 として使うのは仮借である。原義を示す字は「虯」であろう。

[編集] 十、廿、卅、卌

これらは、甲骨文字では「一」、「二」、「三」、「亖」を縦にしたものである。ただし縦線の下端で互いにつながっている。金文では、線の中央に点が加えられるようになった。この点が横に伸び、現在の字形になった。

「廿」の異体字に「卄」がある。また、「卅」の異体字に「丗」があるが、「世」の異体字とも言われる。

[編集] 百

「百」は「一」と「白」を合わせた字である。「白」は単に音を示す。甲骨文字では二百を「二」と「白」、三百を「三」と「白」というように組み合わせる。

[編集] 千

「千」は「一」と「人」を合わせた字である。「人」は単に音を示すとも^[10]、人数の多さを表すとも言われる。甲骨文字では、二千を「二」と「人」、三千を「三」と「人」というように組み合わせる。

[編集] 万、萬

「万」は元々「萬」と書いた。「萬」はサソリを表す象形字であり、仮借で 10000 の意味に使うようになった。元の意味は、意符の「虫」を加えて「蠆」と書く。ただし「萬」と「蠆」は音が全く異なる。

一方、仏教の吉祥の印である卍は、当初は徳と訳されたが、北魏の菩提流支は十地経論の中で、卍を萬と訳した。萬徳の意味である。693年、武則天は卍を萬と読むことを定め、以降、卍は萬と通用するようになった。この卍あるいは卐が変化した字が「万」である。

戦後、日本の新字体および中国の簡体字で正式に「万」に改められた。

[編集] 大字

詳細は「大字 (数字)」を参照

改竄を防ぐためにもっぱら公文書などで使う漢数字を大字と呼ぶ。現在は壱、弐、参、拾を用いる。

[編集] 数詞

漢数字は主に数詞を表すために使われる。漢数字による数詞を漢数詞と呼ぶ。この場合、漢数字の通りに発音するので、数字より文字と見なすべきである。漢字文化圏の言語の数詞は基本的に古代の中国語に基づくが、多少の違いがあるため、表記にも当然違いがある。

上位から読むこと、大数は 4 桁ごとに区切ることは、共通である。

[編集] 日本語

日本語では、まず数を下位または小数点から 4 桁ごとに区切り、各 4 桁の組に「万」、「億」などの単位を付けて、上位から読む。4 桁の組の中では、「千」、「百」、「十」を単位として区切り、上位から読む。百位または十位が 1 のとき、「一」を言わず単に「百」、「十」と読む。千位は「一」を読んでも読まなくても良い。また、桁の数と単位が結びついて連濁や音便を起こす。

例:

読みは主に呉音だが、〇、四、七、九は異なる読み方をする。〇は元々漢音しか使わないが、残りは比較的最近の変化である。大槻文彦の『口語法別記』（1917年）には、以下の記述がある^[11]。

數を呼ぶに、次のように云ふことがある、聞きちがわせぬ爲である。

二百四十番（ふたひゃくよんじうばん）

四百七十九圓（よんひゃくなゝじうきうえん）

当時はまだ「よん」、「なな」、「きゅう」は一般的ではなく、呉音の「し」、「しち」、「く」が使われていたことが分かる。ただしこれは東京の場合で、大阪では江戸時代にすでに「よん」、「なな」、「きゅう」になっていたという^[12]。「ふた」は定着せず、株式市況や競馬などで使われるだけである。 ただし、四の後に助数詞が付くときに「よ」と読むのは古くから行われた。これは「死」との同音を避けたためである。ジョアン・ロドリゲスの『日本大文典』（1604年）第三巻、「数名詞に就いて」の「構成」には、以下の記述がある^[13]。

四つを意味する Xi （四）は或語とは一緒に使はれない。それは死とか死ぬるとかを意味する Xi （死）の語と同音異義であって，異教徒は甚だしく嫌ひ，かかる語に接続した四つの意の Xi （四）はひびきがよくないからである。従って，その代りに‘よみ’の yo （よ）を使ふ。

詳しくは四の字を参照すること。

小数や住所、電話番号などで数字を粒読みする時、二と五は「にー」、「ごー」と 2 拍で読む^[1]。また住所や電話番号などを粒読みする時は、〇を「まる」と読むことが多い。これは英語の oh と同じである。

[編集] 中国語

中国語では百位、千位の 1 を読む。また、503 は「五百三」ではなく「五百〇三」と読む。この「〇」の挿入は南宋以来の習慣である。「五百三」と言うと、「五百三十」の省略すなわち 530 の意味になる。「〇」は「とんで」の意味なので、0 が続いても一回だけ読む。例えば 5003 は「五千〇三」であり、「五千〇〇三」ではない。

「二」の代わりに「两」（兩、両、普通話：liǎng, 上海語：lian, 広東語：leung⁵）を用いるのも中国語の特徴である。「十」および「两」の前では「二」を使うが、それ以外では一般に「两」を用いる。「百」の前ではどちらでも良い。従って「2000」は「二千」ではなく「两千」である。

なお、春秋戦国時代までの中国語では、各桁の間に「と」を意味する「又」や「有」を挿入した。論語では 15 は「十有五」と書かれている^[14]。

数字を粒読みする時は、通常は一を幺に言い替える。軍隊や航空、鉄道では、さらに特殊な音がある。以下に通常と軍隊の粒読み音を示す。

[編集] 朝鮮語

朝鮮語では千位の 1 を読まない。また「万」の前の 4 桁の組が 1 である時も読まない。従って、10000 は単に「万」であるが、110000 は「十一万」と読む。

[編集] 大数

詳細は「命数法#漢数字」を参照

現在は万万を億、万億を兆と呼ぶ。古くは万までしか位が無かったので、十万、百万、千万までだった^[15]。後に億、兆などが作られたが、その意味する位は一定しなかった。

[編集] 小数

漢数字は小数の位があり、先進的であった。十進小数は算木で容易に表せる。しかし大数の位と比べると、成立したのは遅かった。

秦は中国統一後、度量衡の単位も以下のように統一した^[16]。

• 度（長さ）：1 引 = 10 丈 = 100 尺 = 1000 寸 = 10000 分
• 量（体積）：1 斛 = 10 斗 = 100 升 = 1000 合 = 2000 龠
• 衡（質量）：1 石 = 4 鈞 = 120 斤、1 斤 = 16 兩、1 兩 = 24 銖

その後、度の分、量の合、衡の銖のそれぞれ下位に以下の単位が加わった^[5]。これらは小数に近い考えだが、度量衡それぞれで異なる小単位があった。

• 度：1 分 = 10 釐 = 100 毫 = 1000 絲 = 10000 忽
• 量：1 合 = 10 抄 = 100 撮 = 1000 圭 = 6000 粟
• 衡：1 銖 = 10 絫 = 100 黍

劉徽は、九章算術の注釈において、75 平方寸を開平し、8.660254 寸と求め、これを「八寸六分六釐二秒五忽、五分忽之二」と書いている^[5]。絲は秒になっている。

唐後期に、衡の兩の下位に以下の単位が加わった^[5]。

• 衡：1 兩 = 10 錢 = 100 分 = 1000 釐 = 10000 毫 = 100000 絲 = 1000000 忽

これにより、整数部に度量衡の単位を付け、小数部は分、釐、毫、絲、忽を使うようになり、汎用的な小数になった。15.92 寸は「一尺五寸九分二釐」、15.92 錢は「一兩五錢九分二釐」であり、0.92 を表す「九分二釐」は共通である。

[編集] 日本語

後に日本ではいくつかの単位は使う字が変わった。釐は厘に、毫は毛に、絲は糸になった。

江戸時代、歩合の基本単位は 1/10 を表す割であった。現代人が 1/100 を表すパーセントを使うのに近い。この時、3.26 寸を「三寸二分六厘」というように、3.26 割を「三割二分六厘」といった。この使い方が現代にまで残り、あたかも割が 1/10、分が 1/100 を表すように見えることとなった。

慣用句の五分五分および九分九厘は、単位がなく小数を表しているだけなので、それぞれ 0.5 対 0.5 および 0.99 という意味である。

「口語法」（1916年）には以下の記述があり^[17]、当時はまだ歩合と小数を混同していなかったことが分かる。

割合を示すにわ次のようにいう。

四分 五分 七分五厘

「五分」又わ「二分の一」を「半分」又わ「半」ともいう。

七つの半分 二時半 みっつ半 半町

歩合を示すにわ次のようにいう。

一割二分 二割三分五厘

この場合の「分」を「朱」ということがある。但し、これわ利子の場合にいう。

なお同書では助詞の「は」を「わ」と書いている。

[編集] 分数

中国では古くから小数が発達したため、分数の数詞は少なく、単独の字としては「半」しかない。古くは以下の語が使われた^[18][19]。

一般には、分母と分子の間に「分之」を入れる。³⁄₄ は「四分之三」である。現代日本語では「分の」と書く。現代と異なり、「分」の直後に単位を置いて、³⁄₄ 寸を「四分寸之三」と呼んだ。

[編集] 位取り記数法

漢数字を位取り記数法で用いることもできる。この場合、アラビア数字の 0 から 9 を単に〇から九に変えれば良い。読み方はそれぞれの言語による。小数点は中黒（・）を用いる。例えば 32.8 は数詞なら「三十二点八」だが、位取り記数法なら「三二・八」である。

漢数字の位取り記数法は新しい。漢字文化圏では、長らく算木が使われ、位取り記数法で漢数字を用いる必要がなかった。元までの漢文に「二八」とあったら、16 の意味 (2×8) であって 28 ではない。

中国では、アラビア数字による筆算の翻案として漢数字の位取り記数法が現れた。梅文鼎の「筆算」（1693年）では、120303 を「一二〇三〇三」と書いて筆算している^[5]。

一方、日本の建部賢弘は円理綴術（1684年）の中で、算木を用いた代数学において 513 を「五一三」と書いている^[3]。この表記がアラビア数字と算木のどちらに由来するのかは不明である。

[編集] 参考文献

[編集] 関連項目

• 数字
• アラビア数字
• 大字 (数字)
• 命数法
• 記数法
• 和算

[編集] 外部リンク

• 漢数字をアラビア数字に変換するサイト